シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	微分積分２（Calculus２）
担当教員名	河邉　博康
配当学年	カリキュラムにより異なります。	開講期	後期
必修・選択区分	必修	単位数	2
履修上の注意または履修条件	微分積分１(先修科目)を受講していることが望ましい。きちんとノートを作成しておき、日々演習を心がけてください
受講心得	予習・復習を欠かさない事が大事です。工学部の専門科目の基礎になる教科ですから、欠席や遅刻をせずに、１年生でしっかり基礎を　固めておきましょう。また、社会参画入門で既に学習したスタデイ・スキル、ノート・テイキングの手法を大いに活用してください。
教科書	入門微分積分学　（東京教学社）
参考文献及び指定図書	一冊でわかる理系なら知っておきたい数学の基本ノート [微分積分編] 　中経出版
関連科目	基礎学力講座１，　微分積分１,線形代数１，２
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	既習の微分の考え方を元に積分を学びます。積分は、演算的には既習の微分とは逆の関係にあります。当初は、この演算の修得（不定積分）を目指します。　更に、他の概念により定義された定積分を学習するとともに、、先ず積分の応用として面積、体積、長さ等の考察と究明を目指します。更に多変数関数の微積分である偏微分法や重積分の基礎的な理解とその手法を修得するすることにより工学的な応用力の獲得を目的とします。
授業の概要	教科書の例題と演習問題を解いたあと、課題プリントを授業中に解いてもらいます。
授業計画	○第１回　第３章積分法　基本公式による不定積分　不定積分と微分の関係を学び、ｘのn乗の形の不定積分を学習します。 ○第２回　置換積分、部分積分および有理関数の積分法、基本公式による積分法　置換積分および部分積分の技法と有理関数の不定積分について学習します。 ○第３回　三角関数、指数関数の置換積分法　三角関数、指数関数、対数関数などの不定積分について学習します。また、複雑な関数の不定積分を計算する上で有用な公式、置換積分法（合成関数の微分法に対応）の利用についても学習します。 ○第４回　基本公式や置換積分、部分積分による定積分　基本的な定積分を求めます。 ○第５回　いろいろな積分の計算　逆三角関数の積分や置き換えをする積分などまだ扱っていない積分法について学習します。 ○第６回　定積分の応用１と広義積分法　面積、曲線の長さ、回転体の体積などが積分によって求められることを学び、いろいろな関数での求積法を学習します。　新しい定義による拡張された定積分について学習します。 ○第７回　小テストと解説　小テストを実施し、解説を行います。 ○第８回　第４章　偏微分　２変数関数　２変数関数の微分法の基本的な事項を学習します。なお、第４章については基本的事項の理解を深めることに重点を置き学習します。 ○第９回　偏導関数　偏微分、全微分、接平面について学習します。 ○第１０回　２変数関数の微分積分　偏導関数、高次偏導関数、全微分と合成関数の微分法等について学びます。 ○第１１回　陰関数と偏微分の応用　陰関数と偏微分の応用について学習します。　 ○第１２回　第５章　重積分　２変数関数の積分　累次積分、２重積分等について学習します。この第５章も基本的事項の理解を深めることに重点を置き学習します。 ○第１３回　重積分と変数変換　2重積分および変数変換の技法について学びます。 ○第14回　３重積分　　複雑な立体の体積を求める手法を学習します ○第15回　重積分の応用　　面積、体積 ○第16回　期末試験	教科書の例題を予習しておいてください。授業中に解いた問題を、もう一度よく復習してください。
授業の運営方法	「講義科目」です。
備考
学生が達成すべき到達目標	①　関数の不定積分や定積分を求めることができる。 ②　積分法の応用として、面積、回転体の体積を求めることができる。 ③　２変数関数の偏導関数を求めることができる。 ④　2重積分、累次積分を求めることができる。 ⑤　重積分の応用として面積や体積を求めることができる。

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	40	講義内容の理解を確認します。数学的ものの考え方も重視します。試験範囲は別途指示します。
小テスト	40	講義内容の理解度を確認するために、小テストを実施します。
レポート	15
成果発表
作品
その他	5
合計	100	―