シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	応用数学２（Applied Mathematics2）
担当教員名	永井　弘人
配当学年	カリキュラムにより異なります。	開講期	後期
必修・選択区分	選択	単位数	2
履修上の注意または履修条件	応用数学１の履修に関係なく、本講義を受講することができます。 Sクラス対象者は必修科目です。
受講心得	他人の迷惑になることはしないこと。
教科書	「スッキリわかる微分方程式とベクトル解析」（皆本晃弥著，近代科学社）
参考文献及び指定図書	「理系なら知っておきたい物理の基本ノート［物理数学編］」（為近和彦、中経出版）
関連科目	微分積分１・２、空気力学１・２
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	力学で用いる速度や力、流体力学で用いる流速や圧力、材料力学での応力やひずみ、熱力学での熱流速、電磁気学の電磁場など、運動現象や連続的な場をもつ現象は、すべてベクトルを用いて表されます。そのため、航空宇宙工学を含む工学部機械工学系では、ベクトルを自在に操ることは、より高度な技術を学ぶための必要な道具となります。　この授業では、それら工学の基本ツールとして用いられるベクトル解析の基礎について学びます。
授業の概要	授業は教科書で講義をした後、例題・演習問題を多く行い、授業中に理解できるようにしています。授業では以下のことを学びます。 (1) ベクトルの基本演算（和・差・積）を学び、次にベクトルの微分・積分について学びます。 (2) ３次元空間での曲線や曲面の表現をベクトルを用いて学びます。 (3) ３次元空間に連続的に広がるスカラー場（例：温度場、密度場など）やベクトル場（例：流速場、電磁場など）について学び、スカラー場、ベクトル場における微分・積分について学びます。 (4) 流体力学などで重要なベクトル場における重要な積分公式（ガウスの定理、ストークスの定理）について学びます。
授業計画	○第 1回　ベクトル　　　ベクトルの表示法、ベクトルの和と差 ○第 2回　ベクトルの内積　ベクトルの内積とその意味 ○第 3回　ベクトルの外積　　　ベクトルの外積とその意味 ○第 4回　微分・積分演習　　　微分・積分の復習 ○第 5回　ベクトルの微分・積分　　　ベクトルの微分積分とその意味 ○第 6回　スカラー場とベクトル場の微分勾配（grad） ○第 7回　スカラー場とベクトル場の微分発散（div） ○第 8回　スカラー場とベクトル場の微分回転（rot） ○第 9回　曲面と曲線曲線の媒介変数表示 ○第 10回　曲面と曲線曲面の媒介変数表示 ○第11回　スカラー場とベクトル場の微分スカラー場の線積分 ○第12回　スカラー場とベクトル場の積分ベクトル場の線積分 ○第13回　スカラー場とベクトル場の積分スカラー場の面積分 ○第14回　スカラー場とベクトル場の積分ベクトル場の面積分 ○第15回　積分公式グリーンの定理、ガウスの定理、ストークスの定理 ○第16回　期末試験	○第 6回小テスト１（内積、外積、微分積分） ○第 9回小テスト２（grad, div, rot） ○第16回小テスト３（線積分、面積分）
授業の運営方法	板書、スライド、教科書を使って講義します。
備考
学生が達成すべき到達目標	達成目標：　・ベクトルの演算ができる　・スカラー場とベクトル場の概念が理解できる　・スカラー場とベクトル場の微分・積分ができる

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	40	期末試験を行います。
小テスト	60	学習項目の最後に小テストを行います。
レポート
成果発表
作品
その他
合計	100	―