シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	統計理論（Statistical Theory）
担当教員名	本村　裕之
配当学年	2	開講期	前期
必修・選択区分	選択	単位数	2
履修上の注意または履修条件
受講心得	ノートとデータ中心の講義となるので特に復習に力を入れてほしい。遅刻・欠席はそのまま進捗の妨げになるので厳に慎むこと。
教科書	特に指定しない。
参考文献及び指定図書	新統計概論（改訂版）本評論社　森田優三・久次智雄共著
関連科目	プログラミング入門、プログラミング言語、データ解析Ａ、データ解析Ｂ、システム分析論、データベース論、経済統計
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	統計理論はデータの統計処理を行う上での基礎を担う学問です。その目的は、統計的なものの見方や考え方を習得することにあります。統計理論の対象である様々なデータの母集団やそこから得られる標本・標本空間に対し、欠くことのできない確率の概念を理解し、データに触れる際の姿勢や統計量に関する見方、統計量の意味付けや基礎的な処理といった、様々な現象の分析の手段としての統計理論を身につけることは、後の経済経営情報の分野において発生する、統計量処理、情報量処理の問題に対して基本的なアプローチの方向を確認する上で必要不可欠なものです。
授業の概要
授業計画	○第１回　統計理論経済学を学んでいく上で、最低限必要だと思われる統計学の知識について学んでいきます。そのために必要な最低限の数学的知識とその準備について話します。　第２回　統計学と経済学統計学は、経済学を含めた自然科学の分野について必要不可欠な技術の一つです。実際に、統計学が経済学および実社会における経済のどのようなところで使われているのかを概観します。第３回　度数分布統計で集められたデータは、属性情報をもったマイクロデータと、集約された形でのマクロデータに分けることができます。前者、後者ともに有用な面を持ちますが、サンプル集合がどのような構造を持っているかを理解するためには、後者のマイクロデータを用いるのが有効です。度数分布は、データの分布構造をみるための最も単純な方法です。第４回　平均の概念統計量の中で最もポピュラーな概念が平均ですが、分布の形態によって、算術平均と幾何平均を使い分けることが肝要です。総和、積和の概念とあわせて、平均の概念について学びます。第５回　分散・共分散分散（Variance）、共分散（Covariance）は、データのばらつき具合を見るためには、とても有効な指標です。回帰分析、相関分析等その適応範囲も広く、統計処理を行う上で外すことはできない概念となっています。第６回　回帰分析と相関分析サンプル集合を解析しその性質を評価する方法として代表的なものに、回帰分析と相関分析があります。回帰分析は、サンプル集合の性質を、一般回帰式を用い視覚的に表します。一方、相関分析は、サンプル　相互間の関係をパラメータとして評価します。第７回　回帰関係の決定係数一般回帰式によって評価されたサンプル集合が、果たして適切に評価されているのかを判定するのが、決定係数です。ここでも、先の分散・共分散の概念が必要不可欠となるため、深い理解が求められます。第８回　確率と確率分布現実を式の形で評価する場合、大なり小なりの不確実性を含みます。そのような不確実性を持った情報に基づいた意思決定を行う際には、確率の概念の理解が不可欠です。ここでは、その不確実性を処理するための道具としての確率を学びます。第９回　２項分布と正規分布有限実数回行われるような定確率の反復事象の確率分布である2項分布と、無限回数反復した場合に現れるような確率分布である正規分布について学びます。また、そこでの平均、分散も重要な概念となります。第10回　標本理論ある母集団から抽出されたサンプル（標本）の集合体であるサンプル集合が、もともとの母集団を正しく表現している保証はどこにもありません。そのことを理解したうえで、標本分布、標本誤差、抽出手法について考えます。第11回　推定サンプル集合の標本統計量を元にして、母集団母数をどのように推定するかが次の問題となります。サンプル集合に対して、母集団が全く同じ分布を持っているとする仮定は、極めて強いものなので、ここではある一定の確率を持って期待される誤差の範囲内にそれが収まっていると仮定します。ここではそのような区間推定法について学びます。第12回　仮説検定１第11回の区間推定法は、サンプルを元に母集団を推定する方法ですが、ここでは、逆に母集団の形状を先に仮定し、観測されたサンプルの用件がそれをどれほど満たしているかを示すことで評価を行う統計的仮説検定法について学びます。第13回　仮説検定２統計的仮説検定を行う上で必要な、仮説の採択・棄却、及び採択の際に考慮しなければならない2種の誤りについて学びます。第14回　分散分析本回では、変数のばらつきを種々の要因に分解して、変化の原因を探る分散分析について学びます。第15回　総括前期の総括を行います。第15回　期末試験期末試験を実施し、年間の評価を行います。
授業の運営方法
備考
学生が達成すべき到達目標

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	100
小テスト
レポート
成果発表
作品
その他
合計	100	―