NBU日本文理大学

シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名 応用数学１（Applied Mathematics1）
担当教員名 池畑　義人
配当学年 カリキュラムにより異なります。 開講期 前期
必修・選択区分 建築学科　建築コース　選択
建築学科　住居・インテリアコース　選択
建築学科　土木コース　必修		 単位数 2
履修上の注意または履修条件 基礎学力講座１・２（数学）を履修しておくことが望ましい。
受講心得 ２年次以降の専門科目を学習する上で必ず必要となる知識を含んでいるので，欠席せずに受講してください。
教科書 基礎数学（東京教学社）
※基礎学力講座１，２（数学）で使用したものと同じものです
参考文献及び指定図書 微分方程式で数学モデルを作ろう（日本評論社）　D.バージェス・M.ボリー 著　垣田高夫・大町比例佐栄　訳
関連科目 環境水理学，流体力学，地盤工学，応用数学２
オフィスアワー
授業の目的 １年生では基礎学力講座で数学の基本について学習してきましたが，建築学科では，それらの科目を基にして更に高度な内容が必要となる場合が多々あります。特に，技術系の公務員試験や大学院進学を考えている人にとっては，この科目で学習する内容を欠かすことはできません。
　「応用数学１」では，力学に基づきながら数学的な知識を補って，構造物や流体の振動に必要な常微分方程式が解けるようになることを目標とします。
授業の概要 授業では，基礎学力講座１・２（数学）の内容の復習から始まります．その中で，対数，三角関数の意味について再確認を行います．その上で整関数の微分・積分の学習します．整関数の微分・積分が理解できたら，その考え方を対数・三角関数に拡張する方法を学びます．これらの内容を理解した上で，微分方程式の基礎的な事項を学習します．
授業計画 学習内容 学習課題(予習・復習)
○第１回　関数と逆関数
　指数と対数は，関数と逆関数の関係になっています。自然現象や社会現象をモデル化する場合には，関数を意識しながら数式を組み立てる必要があります。この回の講義では，関数の原理に戻って説明を行い，逆関数の説明から指数関数と対数関数の関係をもう一度復習します。

○第２回　三角関数
　基礎学力講座１，２（数学）でも三角関数は学習しましたが，ここでもう一度三角関数とは何か？建築学・土木工学のどのような場面で必要なのかを考えながら復習します。また，三角関数の逆関数についても説明します。

○第３回　微分法１
　連続的に変化する物事を理解するには，微分法の知識が必要です。ここでは，微分の原理に戻って，べき関数(xのナントカ乗）の微分について説明します。

○第４回　微分法２
　前回に引き続き，微分法について説明します。今回は，もう少し範囲を広げて，べき関数以外の関数（三角関数，対数関数など）での微分法について説明します。

○第５回　微分法３
　この回の講義では，合成関数の微分，積の微分について学習します。

○第６回　到達度確認演習１
　これまでの学習内容を振り返り，復習のための演習を実施します。その後，到達度を確認する小テストを実施します。　

○第７回　積分法１
　連続した変化の蓄積を推し量るには，積分の知識が必要となります。この回の講義では，べき関数(xのナントカ乗）の不定積分と定積分について学習します。

○第８回　積分法２
　前回に引き続き，積分法について説明します。今回は，もう少し範囲を広げて，べき関数以外の関数での積分法について説明します。

○第９回　積分法３
　この回では，置換積分，部分積分について説明します。

○第１０回　積分法４
　この回では，構造力学を中心とした，建築学における積分法を利用について説明します。

○第１１回　到達度確認演習２
　これまでの学習内容を振り返り，復習のための演習を実施します。その後，到達度を確認する小テストを実施します。　

○第１２回　微分方程式１
　この回では，簡単な微分方程式の解き方について説明します。

○第１３回　微分方程式２
　前回に引き続き，微分方程式について解説します。この回では，実際の物理現象から微分方程式を立てる方法について解説します。

○第１４回　偏微分（２つ以上の変数をもつ関数の微分）
　自然現象や社会現象では，２つ以上の要因が絡み合って，結果を生み出す現象が多数あります。この講義では，このような関数の性質を知るための偏微分について学習します。

○第１５回　重積分
　この回では，複数の変数を持つ関数の積分である，重積分について説明します。		 （予習）
課題２０分

（復習）
課題１００分

をレポートとして課します。
授業の運営方法 講義形式で実施します。
備考
学生が達成すべき到達目標 ・対数，三角関数などを使った計算ができるた上で，整関数の微分・積分に関する基本的な事項を理解し，簡単な関数の偏微分の計算ができる。（C評価）
・対数・三角関数などの微分・積分の演算ができ，積の微分，合成関数の微分，置換積分，部分積分ができる（B評価）
・簡単な常微分方程式が解けるようになる（A評価）
・自分で常微分方程式を立てられるようになる（S評価)
評価方法 評価の割合 評価の実施方法と注意点
試験 30 期末試験は，最後の５回分の講義の内容を中心として，全ての範囲の内容を理解できているか確認します．
試験は筆記用具以外の持込を不可とします．
小テスト 40 ６回目と１１回目の講義の時間に到達度を確認するための小テストを実施します．
小テストは筆記用具以外の持込を不可とします．
小テストの結果はそれぞれ，２０点ずつ成績に反映します．
レポート 30
成果発表
作品
その他
合計 100 ―