NBU日本文理大学

シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名 航空宇宙数値解析
担当教員名 河邉　博康
配当学年 3 開講期 後期
必修・選択区分 航空宇宙設計コース・選択
航空機整備コース・選択
航空宇宙システムコース・選択		 単位数 1
履修上の注意または履修条件 航空宇宙プログラミング１、航空宇宙プログラミング２を受講していることが望ましい。
受講心得 講義を受ける前に、教科書を読んでおいてください。
教科書 河村哲也著「数値計算の初歩！」　山海堂
参考文献及び指定図書
関連科目 航空宇宙プログラミング１、航空宇宙プログラミング２
オフィスアワー
授業の目的 航空宇宙プログラミング2において、Fortran言語の基礎文法を学習しました。本講義では、Fortran言語を使用して、航空宇宙分野でよく行われる科学技術計算の演習を通じて数値解析の基礎を学習し、問題解決のためのプログラミング能力の習得を目的とします。
授業の概要 数値計算の原理を説明したら、例題プログラムをコンピュータに入力して、数値計算の原理と実際のプログラムがどのように対応しているか理解してもらいます。そのあと、工学分野の問題をレポートとして出題し、例題プログラムを応用して問題が解けるように、プログラムを書き換えてもらいます。数値計算プログラミングの応用力を身につけてもらいます。
授業計画 学習内容 学習課題(予習・復習)
○第１回　数値解析の説明
　数値解析が、機械設計、自動車設計、航空機開発など広く工学分野でどのように活用されているのかについて実例を示し、数値解析の意義について説明します。次に、数値計算の基礎として誤差や精度について説明します。

○第２回　非線形方程式の解法（１）
　高次の方程式や非線形方程式では、一般に直接解法が無いため、数値解法を用いなければ根を求めることができません。その数値解法としてニュートン法や2分法について解説します。

○第３回　非線形方程式の解法（２）
　ニュートン法や2分法の例題プログラムを作成し、プログラミング演習を行います。

○第４回　非線形方程式の解法（３）
　航空宇宙工学分野の問題をニュートン法や2分法で解くプログラミング演習を行います。

○第５回　連立１次方程式の解法（１）
　連立１次方程式は消去法で解けることは良く知られていますが、実用的な問題では非常に元数が大きいものを解く必要があります。このとき、加減乗除の演算はものすごい回数になるので、いかに速く、いかに誤差の少ない解法を見出すかが問題になります。そこで、ガウスの消去法やガウス－ザイデル法、ヤコビの反復法について解説します。

○第６回　連立１次方程式の解法（２）
　ガウスの消去法やガウス－ザイデル法、ヤコビの反復法の例題プログラムを作成し、プログラミング演習を行います。

○第７回　連立１次方程式の解法（３）
　航空宇宙工学分野の問題をガウスの消去法やガウス－ザイデル法、ヤコビの反復法で解くプログラミング演習を行います。

○第８回　補間法（１）
　平面内に離散的に点が分布している場合に、それらの点を結ぶ曲線関数f(x)が求まれば、もともと分布していた点以外のところでも変数xに対応する関数値を求めることができるようになります。補間法として、ラグランジュ補間、最小2乗法を解説します。

○第８回　補間法（２）
　ラグランジュ補間、最小2乗法の例題プログラムを作成し、プログラミング演習を行います。

○第９回　補間法（３）
　航空宇宙工学分野の問題をラグランジュ補間、最小2乗法で解くプログラミング演習を行います。

○第10回　数値積分法（１）
　関数の定積分を計算するとき、その関数を近似していると考えられる補間多項式の積分で近似することで数値積分ができるようになります。それぞれ、補間多項式が異なる台形公式、シンプソン公式について解説します。

○第11回　数値積分法（２）
　台形公式、シンプソン公式の例題プログラムを作成し、プログラミング演習を行います。

○第12回　数値積分法（３）
　航空宇宙工学分野の問題を台形公式、シンプソン公式で解くプログラミング演習を行います。

○第13回　微分方程式（１）
　時々刻々と変化する自然現象を解析するとき、微分方程式が登場します。微分方程式を解くために、オイラー法とルンゲクッタ法について解説します。

○第14回　微分方程式（２）
　航空宇宙工学分野の簡単な問題をオイラー法とルンゲクッタ法で解くプログラミング演習を行います。

○第15回　応用プログラム
　宇宙船の軌道計算をする応用プログラムを作って、これまで学んだ内容を復習します。

○第16回　期末試験
　試験時間80分、持ち込み不可。
応用問題を出題するので、よく復習して講義内容を理解しておいてください。
 教科書をよく読んで予習しておくこと。

例題プログラムと数値計算の原理を詳細に比較して、よく復習しておくこと。
授業の運営方法 コンピューター（PC、WS)を使って演習を行います。
　演習の進度にあわせて、課題を出します。「演習科目」です。
備考
学生が達成すべき到達目標 様々な、数値計算法の原理を理解すること。
例題プログラムの内容を理解し、そのプログラムを様々な問題に応用できるプログラミング能力を身に付けること。
評価方法 評価の割合 評価の実施方法と注意点
試験 75 数値計算の原理を応用し、関数電卓を使って手計算で問題を解いてもらいます。数値計算の原理を理解しているか評価します。
小テスト
レポート 20
成果発表
作品
その他 5
合計 100 ―